问题补充:
若x,y,z为整数,且|x-y|+|z-x|=1,则|z-x|+|x-y|+|y-z|的值为A.0B.1C.2D.3
答案:
C
解析分析:由于x,y,z为整数,且|x-y|+|z-x|=1,则|x-y|和|z-x|必须一项为0,一项为1.依此得出x,y,z之间的关系,从而求解.
解答:∵x,y,z为整数,且|x-y|+|z-x|=1,∴|x-y|和|z-x|必须一项为0,一项为1.假设x-y=0,|z-x|=1,所以x=y,所以|z-y|=1.原式=1+0+1=2.故选C.
点评:本题考查了有理数的乘方和绝对值的性质,由x,y,z为整数,和已知条件得出|x-y|和|z-x|必须一项为0,一项为1是解题的关键.