问题补充:
如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,AD=4cm,则BC的长度为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
答案:
B
解析分析:根据∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,可判定出其中的等腰三角形,从而得到相等的线段,从而得解.
解答:∵等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°.∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=36°,∴AD=BD,∵∠C=72°,∠DBC=36°,∴BD=BC=AD=4.故选B.
点评:本题考查了等腰三角形的判定和性质,角平分线的定义以及三角形的内角和定理.