问题补充:
若△ABC的边长为a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.任意三角形D.不能确定
答案:
B
解析分析:利用完全平方公式进行局部因式分解,再根据非负数的性质进行分析.
解答:∵a2+b2+c2=ab+bc+ca,∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0,(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0,∴a=b=c,∴三角形是等边三角形.故选B.
点评:此题考查了完全平方公式的运用和非负数的性质,即几个非负数的和为0,则这几个非负数同时为0.
若△ABC的边长为a b c 且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca 则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.任意三角形D.不能确定