问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC中点,DE⊥AC于点E,点F为AC中点,则EF等于A.B.C.D.
答案:
B
解析分析:连接EF,在直角三角形CDE和DEF中,根据勾股定理可得出DE2=DC2-CE2=DF2-EF2,根据三角形的中位线定理得出DC=3,DF=2.5,CE=2.5-EF.
解答:解:连接EF,∵BC=6,点D为BC中点,∴CD=3,∵AB=AC=5,点F为AC中点,∴DF=2.5,CE=2.5-EF,∵DE⊥AC于点E,∴DE2=DC2-CE2,DE2=DF2-EF2,∴DC2-CE2=DF2-EF2,即9-(2.5-EF)2=2.52-EF2,∴EF=.故选B.
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、勾股定理是基础知识要熟练掌握.