问题补充:
如图,AB、AC切⊙O于B、C,AO交⊙O于D,过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F,若OB=6,AO=10,则△AEF的周长是A.10B.12C.14D.16
答案:
D
解析分析:利用切线长定理得到AB=AC,ED=EB,FD=FC,利用勾股定理求得AB的长后即可求得△AEF的周长.
解答:∵OB=6,AO=10,∴AB==8,∵AB、AC切⊙O于B、C,AO交⊙O于D,过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F,∴AB=AC,ED=EB,FD=FC,∴△AEF的周长=AE+EF+AF=AF+FD+DE+AE=AF+FC+AE+EB=AC+AB=8+8=16.故选D.
点评:本题考查了切线长定理,勾股定理及切线的性质,知识点比较多,但比较简单.
如图 AB AC切⊙O于B C AO交⊙O于D 过D作⊙O切线分别交AB AC于E F 若OB=6 AO=10 则△AEF的周长是A.10B.12C.14D.16