问题补充:
如图:菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是________.
答案:
解析分析:过点E作PE⊥AB,交AC于P,则PA=PB,根据已知得到PA=2EP,根据勾股定理可求得PE,PA的值,从而可得到PE+PB的最小值.
解答:解:当点P在AB的中垂线上时,PE+PB有最小值.过点E作PE⊥AB,交AC于P,则PA=PB.∵∠B=120°∴∠CAB=30°∴PA=2EP∵AB=2,E是AB的中点∴AE=1在Rt△APE中,PA2-PE2=1∴PE=,PA=∴PE+PB=PE+PA=.故
如图:菱形ABCD中 AB=2 ∠B=120° E是AB的中点 P是对角线AC上的一个动点 则PE+PB的最小值是________.