问题补充:
如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的A.B.C.D.
答案:
B
解析分析:由平行四边形的性质得到OA=OC,OB=OD,AB∥DC,证出△AOE和△COF全等,△AOB和△COD全等,得到面积相等,即可得到选项.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,AB∥DC,∴△AOE≌△COF,∴S△AOE=S△COF,∵∠AOD=∠COB,∴△COB≌△AOD,∴S△AOD=S△BOC,同理S△AOB=S△DOC∵0B=0D,∴S△AOB=S△DOC,∴阴影部分的面积是S△AOE+S△DOF=S△DOC=S平行四边形ABCD.故选B.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质和判定,全等三角形的性质和判定等知识点,解此题的关键是证明两个三角形全等.
如图 直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O 分别交AB CD于E F 那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的A.B.C.D.