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500字范文 > 如图 △ABC中 AB=AC AD⊥BC于D 点E F在BC上 BE=CF 则图中全等三角形的对数共有A.2对B.3对C.4对D.5对

如图 △ABC中 AB=AC AD⊥BC于D 点E F在BC上 BE=CF 则图中全等三角形的对数共有A.2对B.3对C.4对D.5对

时间:2018-09-20 02:43:59

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如图 △ABC中 AB=AC AD⊥BC于D 点E F在BC上 BE=CF 则图中全等三角形的对数共有A.2对B.3对C.4对D.5对

问题补充:

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E,F在BC上,BE=CF,则图中全等三角形的对数共有A.2对B.3对C.4对D.5对

答案:

C

解析分析:由于AB=AC,△ABC 是等腰三角形,而AD⊥BC,利用HL可证△ABD≌△ACD;再利用等腰三角形三线合一定理可知BD=CD,且∠BAD=∠CAD,而BE=CF,进而可得DE=DF,利用SAS可证△AED≌△AFD,利用易证的两对全等三角形的性质,再结合已知条件易证,△ABE≌△ACF(SSS),△ABF≌△ACE(SAS).

解答:△ABD≌△ACD,△AED≌△AFD,△ABE≌△ACF,△ABF≌△ACE.故选C.

点评:本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质,解题的关键是先证明一对三角形全等,再作为已知条件来证明其它三角形的全等.

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