问题补充:
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.
(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积.
答案:
解:(1)经过x秒后,四边形AQCP是菱形
∴DP=xcm,AP=CP=AD-DP=(8-x)cm,
∵DP2+CD2=PC2,
∴16+x2=(8-x)2,解得x=3
即经过3秒后四边形是菱形.
(2)由第一问得菱形的边长为5
∴菱形AQCP的周长=5×4=20(cm)
菱形AQCP的面积=5×4=20(cm2)
解析分析:(1)设经过x秒后,四边形AQCP是菱形,根据菱形的四边相等列方程即可求得所需的时间.
(2)根据第一问可求得菱形的边长,从而不难求得其周长及面积.
点评:此题主要考查菱形的性质及矩形的性质的理解及运用.
如图所示 在矩形ABCD中 AB=4cm BC=8cm 点P从点D出发向点A运动 同时点Q从点B出发向点C运动 点P Q的速度都是1cm/s.(1)在运动过程中 四边