问题补充:
已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°,请判断OE是否是∠BOC的平分线,并说明理由.
答案:
解:OE是∠BOC的平分线.理由如下:
∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠AOD=∠COD,
又∠DOE=90°,
∴∠COD+∠EOC=90°,
∴∠AOD+∠EOB=90°,
∴∠EOB=∠EOC,
∴OE是∠BOC的平分线.
解析分析:要证OE是∠BOC的平分线,只需证∠EOB=∠EOC,根据等角的余角相等这一性质,即可证得结论.
点评:涉及到角的运算时,充分利用已知条件和隐含条件(平角、余角、补角、对顶角等)是解题的关键.
已知:如图 点O为直线AB上一点 过点O在直线AB的同侧作射线OD OC OE 且OD是∠AOC的平分线 ∠DOE=90° 请判断OE是否是∠BOC的平分线 并说明理