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如图 已知等腰三角形ABC中 底边BC=24cm △ABC的面积等于60cm2.(1)求腰AB的长;

时间:2023-01-19 23:47:54

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如图 已知等腰三角形ABC中 底边BC=24cm △ABC的面积等于60cm2.(1)求腰AB的长;

问题补充:

如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=24cm,△ABC的面积等于60cm2.

(1)求腰AB的长;

(2)若D、E分别是AB、AC的中点,求DE的长.

答案:

解:(1)作AD⊥BC于D.

则S△ABC=AD?BC=60,

∵BC=24,

∴AD=5,

在Rt△ABD中,AB===13cm.

(2)∵D、E分别是AB、AC的中点,

∴DE是三角形ABC的中位线

∴DE=BC=×24=12cm.

解析分析:(1)作AD⊥BC于D.根据三角形的面积公式求得AD的长,结合等腰三角形的三线合一的性质和勾股定理即可求得腰长.(2)直接利用三角形的中位线定理得到结论即可.

点评:本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理及三角形的中位线定理,解题的关键是作出BC边上的高并正确的利用等腰三角形的三线合一的性质.

如图 已知等腰三角形ABC中 底边BC=24cm △ABC的面积等于60cm2.(1)求腰AB的长;(2)若D E分别是AB AC的中点 求DE的长.

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