问题补充:
已知,如图,在四边形ABCD中,∠A=90°.若AB=4cm,AD=3cm,CD=12cm,BC=13cm,
(1)请说明BD⊥CD;
(2)求四边形ABCD的面积.
答案:
解:(1)∵AB=4cm,AD=3cm,∠A=90°,
∴BD=5cm.
又CD=12cm,BC=13cm,
∴BD2+CD2=BC2.
∴BD⊥CD;
(2)四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积
=×4×3+×5×12
=6+30
=36(cm2).
解析分析:(1)先根据勾股定理求出BD的长度,然后根据勾股定理的逆定理,即可证明BD⊥CD;
(2)根据两个直角三角形的面积即可求解.
点评:本题考查了勾股定理及其逆定理,四边形的面积,是基础知识,比较简单.
已知 如图 在四边形ABCD中 ∠A=90°.若AB=4cm AD=3cm CD=12cm BC=13cm (1)请说明BD⊥CD;(2)求四边形ABCD的面积.