问题补充:
如图,自△ABC顶点A向∠C与∠B的角平分线CE、BD作垂线AM、AN,垂足分别是M、N,已知△ABC三边长为a、b、c,则MN=________.
答案:
解析分析:延长AM、AN交BC于F、G.根据ASA发现两对全等三角形,根据全等三角形的性质得到MN是三角形AFG的中位线,同时得到FG的长,根据三角形的中位线定理即可计算.
解答:解:延长AM、AN交BC于F、G.
∵∠ACM=∠FCM,CM=CM,∠AMC=∠FMC,
∴△ACM≌△FCM,
∴AM=FM,CF=AC.
同理AN=NG,BG=AB.
∴MN=FG=.
故
如图 自△ABC顶点A向∠C与∠B的角平分线CE BD作垂线AM AN 垂足分别是M N 已知△ABC三边长为a b c 则MN=________.