问题补充:
在菱形ABCD中,E、F分别在CD、BC上,且CE=CF,求证:△ADE≌△ABF.
答案:
证明:由菱形ABCD,得到AD=AB,∠B=∠D,CD=BC,
又∵CE=CF,∴DE=BF,
∴△ADE≌△ABF.
解析分析:由ABCD为菱形,根据菱形的性质得到四条边相等,且对角相等,由CE=CF,根据线段的加减得到DE=BF,从而利用“ASA”即可证出两三角形全等.
点评:此题考查学生掌握菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角相等;菱形的对角线互相垂直且互相平分.同时要求掌握全等的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.