问题补充:
如图,在?ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC平分线交AD于E,交CD的延长线于点F,则DF=A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
答案:
B
解析分析:由AB∥CD可以推出∠F=∠FBA,又∵∠ABC平分线为AE,∴∠FBC=∠FBA,等量代换即可得到∠F=∠FBC,根据等腰三角形的判定知道BC=CF,所以得到FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB,由此可以求出DF.
解答:∵AB∥CD,∴∠F=∠FBA,∵∠ABC平分线为BE,∴∠FBC=∠FBA,∴∠F=∠FBC,∴BC=CF,∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=7-4=3cm.故选B.
点评:本题利用了平行四边形的性质和角的平分线的性质证出△BCF为等腰三角形而求解.