问题补充:
如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,半圆O的切线PC交AB的延长线于点P,∠PCB=29°,则∠ADC=A.109°B.119°C.120°D.129°
答案:
B
解析分析:先利用弦切角定理得∠BAC=∠PCB=29°,再利用三角形内角和求出∠ABC=61°,最后用由圆内接四边形的对角互补可得∠D.
解答:解:连接AC,由弦切角定理知,∠BAC=∠PCB=29°,AB是直径,则∠ACB=90°,∴∠ABC=61°,由圆内接四边形的对角互补知,∠D=180°-∠ABC=119°.故选B.
点评:本题利用了弦切角定理,直径对的圆周角是直角,圆内接四边形的性质求解.
如图 AB是半圆O的直径 C D是半圆上的两点 半圆O的切线PC交AB的延长线于点P ∠PCB=29° 则∠ADC=A.109°B.119°C.120°D.129°