问题补充:
已知O为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点P满足条件,则动点P的轨迹一定通过△ABC的A.重心B.垂心C.外心D.内心
答案:
C
解析分析:确定与垂直,设D为BC的中点,可得=+,从而可得结论.
解答:∵?=-||+||=0∴与垂直,设D为BC的中点,则令=∵点P满足条件,∴=+∴点P在BC的垂直平分线上,即P经过△ABC的外心故选C.
点评:本题主要考查了空间向量的加减法,以及三角形的外心的知识,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题
已知O为平面上的一个定点 A B C是该平面上不共线的三个动点 点P满足条件 则动点P的轨迹一定通过△ABC的A.重心B.垂心C.外心D.内心