问题补充：
已知函数f（x）=2x，f-1（x）是f（x）的反函数，那么f-1（4-x2）的单调递减区间是A.[0，+∞]B.（-∞，0）C.[0，2]D.（-2，0）
答案：
C
解析分析：先依据求反函数的方法求出f（x）的解析式，再换元可得f -1（4-x2）的解析式，利用复合函数的单调性从而确定函数的单调减区间．
解答：∵f（x）=2x的反函数为 f-1（x）=log2x，∴f -1（x）=log2x，f -1（4-x2）=，令t=4-x2，当t＞0时，得，-2＜x＜2，∴函数定义域为（-2，2）根据二次函数单调性，对于函数t=4-x2，x的取值在对称轴右侧时为减函数，此时复合函数为减函数．结合函数定义域，可得，当0＜x＜2时函数y=log2（4-x2）为减函数∴在（0，2）上函数值y=f-1（4-x2）随自变量x的增大而减小，故选C．
点评：本题考查求反函数的方法、函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
已知函数f（x）=2x f-1（x）是f（x）的反函数 那么f-1（4-x2）的单调递减区间是A.[0 +∞]B.（-∞ 0）C.[0 2]D.（-2 0）
