问题补充：
已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC=；⑤A′到平面BCD的距离为．其中正确判断的个数为A.2B.3C.4D.5
答案：
C
解析分析：折起后A到A′，知∠A′OC即为二面角A′-BD-C的平面角，即∠A′OC=60°，且A′O=OC．△A′OC为正三角形；由BD⊥平面A′OC，知BD⊥A′C；在△A′DC中，A′D=DC=4，A′C=A′O=2，由余弦定理知cos∠A′DC=；正△A′OC的边OC上的高为A′到平面BCD的距离为．
解答：解：如图所示，正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角后，A点变为A′点，∴∠A′OC即为二面角A′-BD-C的平面角，即∠A′OC=60°，∵A′O=OC，∴△A′OC为正三角形，故③正确；∵BD⊥平面A′OC，故BD⊥A′C，即①正确；在△A′DC中，A′D=DC=4，A′C=A′O=2，由余弦定理知cos∠A′DC=，故④正确；正△A′OC的边OC上的高为A′到平面BCD的距离为．⑤正确，而②不正确；∴正确的判断有4个．
已知正方形ABCD的边长为4 对角线AC与BD交于点O 将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角 A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；
