θ∈R 则方程表示的曲线不可能是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

问题补充：

θ∈R，则方程表示的曲线不可能是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

答案：

D

解析分析：先确定sinθ的范围，进而可判断方程可表示圆，双曲线，椭圆，由于不含一次项，故方程不表示抛物线．

解答：由题意，sinθ∈[-1，0）∪（0，1]∴sinθ=1时，方程表示圆；sinθ∈[-1，0）时，方程表示双曲线；sinθ∈（0，1]，方程表示椭圆．由于不含一次项，曲线对应的方程至少有两条对称轴，而抛物线只有一条对称轴，故方程不表示抛物线故选D．

点评：本题以方程为载体，考查方程与曲线的关系，解题的关键是判断sinθ的范围