问题补充:
函数y=sin(3x+)?cos(x-)+cos(3x+)?cos(x+)的一条对称轴是A.x=B.x=C.x=-D.x=
答案:
D
解析分析:由诱导公式可得:cos(x+)=sin(-x-)=sin(-x)=-sin(x-),进而利用两角差的余弦公式的逆用可得y=cos2x,再结合余弦函数的性质解决问题.
解答:由诱导公式可得:cos(x+)=sin(-x-)=sin(-x)=-sin(x-)所以y=sin(3x+)?cos(x-)+cos(3x+)?cos(x+)=sin(3x+)?cos(x-)-cos(3x+)?sin(x-)=sin(3x+-x+)=sin(2x+)=cos2x,所以它的对称轴方程式x=.故选D.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握两角和与两角差的正弦与余弦公式,以及余弦函数的有关性质.