已知函数f（x）的定义域是R 且 函数f（x）满足f（x）=f（π+x） 当时 f（x）=2x+s

问题补充：

已知函数f（x）的定义域是R，且，函数f（x）满足f（x）=f（π+x），

当时，f（x）=2x+sinx，设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜a＜b

答案：

C

解析分析：由f（x）=f（π+x）将-1，-2，-3转化到函数f（x）=2x+sinx的单调区间内再比较．

解答：将当做-1.5，则有c=f（-3）=f（0.14 ） f（-2）=f（1.14）又因为＜-1＜0.14＜1.14＜且 f（x）在 上为增函数，所以a＜c＜b，故选C．

点评：本题主要考查函数的单调性以及用周期性转化自变量所在的区间，综合应用于比较函数值的大小．

已知函数f（x）的定义域是R 且 函数f（x）满足f（x）=f（π+x） 当时 f（x）=2x+sinx 设a=f（-1） b=f（-2） c=f（-3）则A.c＜b