已知中心在原点 对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为 则该双曲线的离心率为________．

问题补充：

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为________．

答案：

或

解析分析：由渐近线方程可设a=3k，b=4k （k＞0），c=5k，由此可求出则双曲线的离心率．

解答：①当双曲线的焦点在x轴上时由渐近线方程可令a=3k，b=4k （k＞0），则c=5k，e=．②当双曲线的焦点在y轴上时，b=3k，a=4k （k＞0），则c=5k，e=．故