问题补充:
正三棱锥P-ABC中,PA=3,AB=2,则PA与平面PBC所成角的余弦值为A.B.C.D.
答案:
C
解析分析:设D为BC中点,则A点在平面PBC的射影G在直线PD上,从而∠APD即为PA与平面PBC所成角,在△APD中,由余弦定理可得结论.
解答:解:设D为BC中点,则BC⊥平面PAD过A作AG⊥PD,∵BC⊥AG,PD∩BC=∩∴AG⊥平面PBC∴∠APD即为PA与平面PBC所成角在△APD中,AP=3,AD=,PD=2由余弦定理得cos∠APD==故选C.
点评:本题考查线面角,考查余弦定理的运用,确定∠APD即为PA与平面PBC所成角,是解题的关键.