问题补充：
已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x），又函数f（x+2）在[0，+∞）单调递减．
（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
（2）设（1）中的解集为A，对于任意t∈A时，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求实数x的取值范围．
答案：
解：（1）∵f（x）=f（4-x）∴f（x）图象关于直线x=2对称
又∵f（x+2）在[0，+∞）上单调递减
∴f（x）在[2，+∞）上单调递减
∴不等式f（3x）＞f（2x-1）等价于：|3x-2|＜|2x-1-2|?（3x-2）2＜（2x-3）2?（5x-5）（x+1）＜0?-1＜x＜1
∴原不等式的解集为（-1，1）
（2）令g（t）=（x-1）t+（x2-2x+1）是关于t的函数．
∵t∈（-1，1）时，不等式x2+（t-2）x+（1-t）＞0恒成立
即使g（t）＞0在t∈（-1，1）上恒成立
当x≠1时，?x≤0或x=1或x≥2
∴x≤0或x≥2
当x=1时，0＞0恒不成立，∴x≠1
综上，x∈（-∞，0]∪[2，+∞]
解析分析：（1）由已知中定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x），可得直线x=2是函数图象的对称轴，又函数f（x+2）在[0，+∞）单调递减我们易判断出函数的单调性，进而根据函数的单调性可将不等式f（3x）＞f（2x-1）转化为一个绝对值不等式，进而得到
已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x） 又函数f（x+2）在[0 +∞）单调递减．（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；（2）设（1）中的解
