问题补充:
设a为实数,给出命题p:关于x的不等式的解集为?,命题q:函数的定义域为R,若命题p和q中有且仅有一个正确,求a的取值范围.
答案:
解:①若p正确,则由,求得a>1.(4分)
②若q正确,则解集为R(6分)
当a=0时,不合,舍去;
当a≠0时,则解得?.(10分)
③∵p和q中有且仅有一个正确,
∴或,
∴a≥8或 .
故a的取值范围为[8,+∞)∪(,1].(14分)
解析分析:若p正确,求得a>1;②若q正确,求得.根据p和q中有且仅有一个正确,故有?或,解不等式组,求得a的取值范围.
点评:本题主要考查对数函数、指数函数的单调性和特殊点,复合命题的真假,属于中档题.
设a为实数 给出命题p:关于x的不等式的解集为? 命题q:函数的定义域为R 若命题p和q中有且仅有一个正确 求a的取值范围.