问题补充:
已知A,B,P是双曲线上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:根据双曲线的对称性可知A,B关于原点对称,设出A,B和P的坐标,把A,B点坐标代入双曲线方程可求得直线PA和直线PB的斜率之积,进而求得a和b的关系,进而根据a,b和c的关系求得a和c的关系即双曲线的离心率.
解答:根据双曲线的对称性可知A,B关于原点对称,设A(x1,y1),B(-x1,-y1),P(x,y),则,,.故选D
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.涉及了双曲线的对称性质,考查了学生对双曲线基础知识的全面掌握.
已知A B P是双曲线上不同的三点 且A B连线经过坐标原点 若直线PA PB的斜率乘积 则该双曲线的离心率为A.B.C.D.