已知命题p： 命题q：B={x|m＜x＜2m+1}．（1）若a≥2 求关于x的不等式的解集A；（2）

问题补充：

已知命题p：，命题q：B={x|m＜x＜2m+1}．

（1）若a≥2，求关于x的不等式的解集A；

（2）若a=-2且￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

答案：

解：（1）当a=2时，，A={x|x≠2}…（2分）

当a＞2时，，得或x＞2，…（4分）

（2）a=-2，得，∴A={x|-2＜x＜2}…（6分）

命题：若┒p是┑q的充分不必要条件的等价命题即逆否命题为：q是p的充分不必要条件．

∴B为A的真子集…（7分）

当B=?时，得m≥2m+1，∴-1≥m…（9分）

当B≠?时，得…（11分）

∴实数m的取值范围是m≤-1或，即m…（12分）

解析分析：（1）分a=2和a＞2两种情况分别解对应的不等式进行求解；（2）由逆否命题的等价性把问题转化为q是p的充分不必要条件即：B为A的真子集，然后由集合的包含关系进行求解．

点评：本题为充要条件的问题，利用不等式来解决集合间的关系是解决问题的关键，属基础题．

已知命题p： 命题q：B={x|m＜x＜2m+1}．（1）若a≥2 求关于x的不等式的解集A；（2）若a=-2且￢p是￢q的充分而不必要条件 求实数m的取值范围．