问题补充:
“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案:
A
解析分析:利用特殊值法,令m=0,代入可以求出函数f(x)=m+log2x(x≥1)的零点,从而进行判断;
解答:∵m<0,函数f(x)=m+log2x(x≥1),又x≥1,log2x≥0,∵y=log2x在x≥1上为增函数,求f(x)存在零点,要求f(x)<0,必须要求m<0,∴f(x)在x≥1上存在零点;若m=0,代入函数f(x)=m+log2x(x≥1),可得f(x)=log2x,令f(x)=log2x=0,可得x=1,f(x)的零点存在,∴“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”充分不必要条件,故选A;
点评:此题以对数函数为载体,考查了必要条件和充分条件的定义及其判断,是一道基础题.
“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件