问题补充:
若x>1>y,下列不等式中不成立的是A.x-1>1-yB.x-1>y-1C.x-y>1-yD.1-x>y-x
答案:
A
解析分析:由题目给出的不等式,每次摘取部分后利用不等式的可加性可以判断B、C、D正确,举反例说明A不正确.
解答:∵x>1>y,∴x>y,则x-1>y-1.选项B正确;∵x>1,∴x-y>1-y.选项C正确;∵1>y,∴1-x>y-x.选项D正确;若x-1>1-y,则x+y>2,由x>1>y不一定得到该结论,如x=2,y=-2.满足x>1>y,此时x+y=0.所以不成立的是x-1>1-y.故选A.
点评:本题考查了不等式的大小比较,考查了不等式基本运算性质,是基础题.