问题补充:
已知离散型随机变量X服从二项分布X~B(n,p)且E(X)=3,D(X)=2,则n与p的值分别为A.B.C.D.
答案:
B
解析分析:根据随机变量符合二项分布,由二项分布的期望和方差的公式,及条件中所给的期望和方差的值,列出期望和方差的关系式,得到关于n和p的方程组,解方程组可得到n,p的值.
解答:∵随机变量X服从二项分布X~B(n,p),且E(X)=3,D(X)=2,∴E(X)=3=np,①D(X)=2=np(1-p),②①与②相除可得1-p=,∴p=,n=9.故选B.
点评:本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型,考查二项分布的期望和方差公式,本题解题的关键是通过期望、方差公式列方程组,本题是一个基础题.