问题补充:
如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.
(1)求⊙O的半径r;
(2)求劣弧的长(结果保留π).
答案:
解:(1)作OC⊥AB于C,则AC=AB=cm.
∵∠AOB=120°,OA=OB∴∠A=30°.
∴在Rt△AOC中,r=OA==2cm.
(2)劣弧的长为:cm.
解析分析:(1)作OC⊥AB于C,利用垂径定理得到直角三角形,解此直角三角形求得圆的半径即可;(2)利用上题求得的圆的半径,将其代入弧长的公式求得弧长即可.
点评:本题考查了垂径定理、弧长的计算及解直角三角形的知识,解题的关键是利用垂径定理构造直角三角形.