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500字范文 > 如图 圆心角∠AOB=120° 弦AB=2cm.(1)求⊙O的半径r;(2)求劣弧的长(结果保留π).

如图 圆心角∠AOB=120° 弦AB=2cm.(1)求⊙O的半径r;(2)求劣弧的长(结果保留π).

时间:2019-10-20 01:13:41

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如图 圆心角∠AOB=120° 弦AB=2cm.(1)求⊙O的半径r;(2)求劣弧的长(结果保留π).

问题补充:

如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.

(1)求⊙O的半径r;

(2)求劣弧的长(结果保留π).

答案:

解:(1)作OC⊥AB于C,则AC=AB=cm.

∵∠AOB=120°,OA=OB∴∠A=30°.

∴在Rt△AOC中,r=OA==2cm.

(2)劣弧的长为:cm.

解析分析:(1)作OC⊥AB于C,利用垂径定理得到直角三角形,解此直角三角形求得圆的半径即可;(2)利用上题求得的圆的半径,将其代入弧长的公式求得弧长即可.

点评:本题考查了垂径定理、弧长的计算及解直角三角形的知识,解题的关键是利用垂径定理构造直角三角形.

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