在△ABC中 ∠A＞∠B CD⊥AB 垂足为D 点D在AB上 若△ACD与△BCD相似 则∠ACB等于

问题补充：

在△ABC中，∠A＞∠B，CD⊥AB，垂足为D，点D在AB上，若△ACD与△BCD相似，则∠ACB等于A.90°B.120°C.60°D.不能确定度数

答案：

A

解析分析：已知△ACD∽△BCD，可得出∠ACD=∠CBD，而∠ACD和∠CAD互为补角，因此∠CAD+∠CBD=90°，故∠ACB=90°．

解答：解：∵△ACD与△BCD相似，∴∠ACD=∠CBD；∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，即∠ACD+CAD=90°；∴∠CAD+∠CBD=90°；∴∠ACB=90°．故选A．

点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．

在△ABC中 ∠A＞∠B CD⊥AB 垂足为D 点D在AB上 若△ACD与△BCD相似 则∠ACB等于A.90°B.120°C.60°D.不能确定度数