问题补充:
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G,试确定AF与DE之间的关系,并给予说明.
答案:
解:结论:AF=DE且AF⊥DE,
由△ABF与△DAE全等,
可得∠AFB=∠DEA,AF=DE,
又因为∠AFB+∠BAF=90°,
所以∠DEA+∠BAF=90°,
在△AEG中,∠AGE=90°,
即AF⊥DE,
所以AF=DE且AF⊥DE.
解析分析:确定两线段的关系,可从位置上和数量上来看,很容易证明△ABF与△DAE全等,所以AF=DE,等量代换角后可证明角为90°.
点评:本题考查正方形的性质以及全等三角形的判定和性质,本题的关键是知道两线段之间的关系从数量和位置上来看.
如图 在正方形ABCD中 点E F分别在AB BC上 且AE=BF AF与DE相交于点G 试确定AF与DE之间的关系 并给予说明.