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平面内 如果AB⊥l AC⊥l 且点A在直线l上.则下列结论成立的是A.AC∥ABB.点B C在l

时间:2021-06-29 18:41:43

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平面内 如果AB⊥l AC⊥l 且点A在直线l上.则下列结论成立的是A.AC∥ABB.点B C在l

问题补充:

平面内,如果AB⊥l,AC⊥l,且点A在直线l上.则下列结论成立的是A.AC∥ABB.点B,C在l同侧C.点B,C在l两侧D.点B,C在同一直线上

答案:

D

解析分析:AB⊥l,AC⊥l,则过点A与直线l相垂直的直线有AB,AC,而过已知点与已知直线垂直的直线有一条并且只有一条,因而点B,C在同一直线上.

解答:∵AB⊥l,AC⊥l,则过点A与直线l相垂直的直线有AB、AC,根据“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,可知AC与AB重合.A、AC与AB重合,不可能平行,错误;B、点B,C在l同侧,不能确定,错误;C、点B,C在l两侧,不能确定,错误;D、因为AC与AB重合,故点B,C在同一直线上,正确.故选D.

点评:本题主要考查了在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

平面内 如果AB⊥l AC⊥l 且点A在直线l上.则下列结论成立的是A.AC∥ABB.点B C在l同侧C.点B C在l两侧D.点B C在同一直线上

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