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如图 直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A(1 2) 且与x轴 y轴分别交于B C两点

时间:2023-03-13 15:53:45

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如图 直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A(1 2) 且与x轴 y轴分别交于B C两点

问题补充:

如图,直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D.

(1)求点B的坐标和m的值;

(2)求直线解析式.

答案:

解:(1)∵A(1,2),

∴OD=1,

∵AD垂直平分OB,

∴OB=2,

即点B(2,0),

把A(1,2)代入得:

∴m=2;

(2)∵把A(1,2),B(2,0)代入y=kx+b得,

解得?k=-2,b=4

∴直线的解析式是:y=-2x+4.

解析分析:(1)求出OD、OB,得出B的坐标,把A的坐标代入反比例函数解析式即可求出m;(2)把A、B的坐标代入一次函数解析式得出方程组,求出方程组的解即可.

点评:本题考查了用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式,一次函数与反比例函数的交点问题,题目比较典型,是一道比较好的题目.

如图 直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A(1 2) 且与x轴 y轴分别交于B C两点 AD垂直平分OB 垂足为D.(1)求点B的坐标和m的值;(2)求直线解析

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