如图 在?ABCD中 对角线AC BD相交于点O E是BC边上的中点 CA⊥AB ∠ACB=30° OE=

问题补充：

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是BC边上的中点，CA⊥AB，∠ACB=30°，OE=2，则?ABCD的周长是A.8B.12C.32D.24

答案：

D

解析分析：先判断出OE是△ABC的中位线，从而求出AB的长度，在RT△ABC中可得出BC的长度，继而可得出?ABCD的周长．

解答：∵点O是AC的中点，E是BC边上的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴AB=2OE=4，又∵∠ACB=30°，∴BC=2AB=8，故?ABCD的周长=2（AB+BC）=24．故选D．

点评：此题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，判断出OE是△ABC的中位线，是解题的突破口．

如图 在?ABCD中 对角线AC BD相交于点O E是BC边上的中点 CA⊥AB ∠ACB=30° OE=2 则?ABCD的周长是A.8B.12C.32D.24