问题补充:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC把梯形分成两个三角形,S△ADC:S△ABC=1:3,EF是梯形ABCD的中位线,则SAEFD:SEBCF=A.2:3B.3:5C.3:4D.3:7
答案:
B
解析分析:因为AC把梯形分成的两个三角形同高,又S△ADC:S△ABC=1:3,可设它们的面积分别为4,12,由此即可解答此题.
解答:解:∵S△ADC:S△ABC=1:3,∴设它们的面积分别为4,12,设AC与EF的交点为O,∵EF是梯形ABCD的中位线,∴也是△ABC和△ACD的中位线,∴△CFO的面积为1,四边形ADFO面积为3,△AEO面积为3,四边形EBCO的面积为9,∴SAEFD:SEBCF=(3+3):(1+9)=3:5.故选B.
点评:本题考查了梯形中位线定理,难度一般,关键将上下两个梯形分割为三角形.
如图 梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC把梯形分成两个三角形 S△ADC:S△ABC=1:3 EF是梯形ABCD的中位线 则SAEFD:SEBCF=A.2:3B.