如图 Rt△ABC中 ∠C=90° AD是角平分线 E为AB上一点 且AE=AC 连接DE 则下列结

问题补充：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，E为AB上一点，且AE=AC，连接DE，则下列结论中错误的是A.∠BED=90°B.DC=DEC.ED=EBD.∠ADC=∠ADE

答案：

C

解析分析：由题中条件及全等三角形的判定，利用两边夹一角，不难得出△ACD≌△AED，进而可得出结论．

解答：∵AD平分∠BAC，AE=AC，AD为公共边，∴△ACD≌△AED，∴DC=DE，∠ADC=∠ADE，∴∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°，故选项A、B、D正确，、又由题中条件，并不能得出DE与EB的关系，故选项C的结论是错误的，故选C．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．

如图 Rt△ABC中 ∠C=90° AD是角平分线 E为AB上一点 且AE=AC 连接DE 则下列结论中错误的是A.∠BED=90°B.DC=DEC.ED=EBD.∠