问题补充:
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,AD=4cm,BD=9cm,则CD=A.6cmB.36cmC.2cmD.5cm
答案:
A
解析分析:由CD是Rt△ABC斜边AB上的高,易证得△ACD∽△CBD,由相似三角形的对应边成比例,即可求得CD的长.
解答:∵CD是Rt△ABC斜边AB上的高,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠B+∠BCD=90°,∠BCD+∠ACD=90°,∴∠B=∠ACD,∴△ACD∽△CBD,∴,∵AD=4cm,BD=9cm,∴,∴CD=6cm.故选A.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质.此题难度不大,解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用.