问题补充:
如图,已知∠1=∠2,在下列条件:①∠B=∠C;②∠BAD=∠CAD;③BD=CD;④AB=AC中,只补充一个就一定可以判断△ABD≌△ACD的条件是A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④
答案:
B
解析分析:由题意可得,∠ADB=∠ADC,再加入①②利用AAS、ASA可证明△ABD≌△ACD,若加入③,利用AAS可证明△ABD≌△ACD,当加入④,没有SSA定理,可进行选择即可.
解答:∵∠1=∠2,∴∠ADB=∠ADC,∵∠B=∠C,∴△ABD≌△ACD,故①正确;∵∠BAD=∠CAD,∴△ABD≌△ACD,故②正确;∵BD=CD,∴△ABD≌△ACD,故③正确.∴故选B.
点评:本题考查了全等三角形的判定,判定三角形全等的方法:SSS、SAS、ASA、AAS,判断直角三角形全等的方法:“HL”.
如图 已知∠1=∠2 在下列条件:①∠B=∠C;②∠BAD=∠CAD;③BD=CD;④AB=AC中 只补充一个就一定可以判断△ABD≌△ACD的条件是A.①②③④B.