问题补充:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是A.ab<0B.ac<0C.a-b+c<0D.△>0
答案:
B
解析分析:根据图象的开口向下得出a<0,根据图象与y轴的交点在y轴的负半轴上得出c<0,根据图象和x轴有两个交点,得出△>0,根据图象的对称轴是直线x=2求出b=-4a>0,把x=-1代入y=ax2+bx+c求出y=a-b+c<0,根据图象和x轴有两个交点求出△>0.
解答:∵图象的开口向下,∴a<0,∵图象与y轴的交点在y轴的负半轴上,∴c<0,∵图象和x轴有两个交点,∴△>0,∵图象的对称轴是直线x=2,∴-=2,∴b=-4a>0,A、ab<0,正确,故本选项错误;B、ac>0,错误,故本选项正确;C、把x=-1代入y=ax2+bx+c得:y=a-b+c<0,正确,故本选项错误;D、∵图象和x轴有两个交点,∴△>0,正确,故本选项错误;故选B.
点评:本题考查了二次函数图象和系数的关系,注意:图象的开口方向决定a的符号,图象与y轴的交点求出c的符号,图象和x轴的交点个数求出△的符号,根据图象的对称轴和a的值能求出b,把x=-1代入y=ax2+bx+c能求出y=a-b+c.