问题补充:
已知a,b,c为正数,且a≠b,若x=++,y=,则x与y的大小关系是A.x>yB.x<yC.x-yD.随a,b,c的取值而变化
答案:
A
解析分析:令=m,=n,=p,然后根据a2+b2≥2ab即可作出解答.
解答:令=m,=n,=p 那么2x=2m2+2n2+2p2≥2mn+2np+2mp=2y,只有当a=b=c时取得等号,而由题意得a≠b,∴x>y.故选A.
点评:本题考查了二次根式的混合运算及不等式的性质,有一定的难度,在解答本题时注意通过假设将原式变形.
时间:2023-08-27 20:48:33
已知a,b,c为正数,且a≠b,若x=++,y=,则x与y的大小关系是A.x>yB.x<yC.x-yD.随a,b,c的取值而变化
A
解析分析:令=m,=n,=p,然后根据a2+b2≥2ab即可作出解答.
解答:令=m,=n,=p 那么2x=2m2+2n2+2p2≥2mn+2np+2mp=2y,只有当a=b=c时取得等号,而由题意得a≠b,∴x>y.故选A.
点评:本题考查了二次根式的混合运算及不等式的性质,有一定的难度,在解答本题时注意通过假设将原式变形.
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