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在平面直角坐标系中 A(-5 0) B(3 0) 点C在y轴上 △ABC的面积为12 求点C的坐标.

时间:2024-05-24 12:37:05

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在平面直角坐标系中 A(-5 0) B(3 0) 点C在y轴上 △ABC的面积为12 求点C的坐标.

问题补充:

在平面直角坐标系中,A(-5,0),B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,求点C的坐标.

答案:

解:∵点A(-5,0),B(3,0),都在x轴上,

∴AB=8,

∵△ABC的面积为12,点C在y轴上,

∴△ABC的面积=AB?OC=12,

解得OC=3,

若点C在y轴的正半轴上,则点C的坐标为(0,3),

若点C在y轴的负半轴上,则点C的坐标为(0,-3),

综上所述,点C的坐标为(0,3)或(0,-3).

解析分析:根据三角形的面积求出OC的长,再分点C在y轴的正半轴上和点C在y轴的负半轴上,求出点C的坐标即可.

点评:本题考查了三角形的面积,坐标与图形性质,要注意分点C在y轴的正负半轴上两种情况进行讨论.

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