问题补充:
已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且△ABD与△ADC面积相等,求证:△ABC是等腰三角形.
答案:
解:
过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
∵S△ABD=AB×DE,S△ADC=AC×DF,
又∵△ABD与△ADC面积相等,
∴AB=AC,
即△ABC是等腰三角形.
解析分析:过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,根据角平分线性质得出DE=DF,由三角形的面积公式得出S△ABD=AB×DE,S△ADC=AC×DF,推出AB=AC,即可得出