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500字范文 > 如图 AB为⊙O的直径 弦CD⊥AB于E 已知CD=12 BE=2 则⊙O的直径为A.8B.10C.16D.20

如图 AB为⊙O的直径 弦CD⊥AB于E 已知CD=12 BE=2 则⊙O的直径为A.8B.10C.16D.20

时间:2023-01-15 16:05:05

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如图 AB为⊙O的直径 弦CD⊥AB于E 已知CD=12 BE=2 则⊙O的直径为A.8B.10C.16D.20

问题补充:

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为A.8B.10C.16D.20

答案:

D

解析分析:连接OC,可知,点E为CD的中点,在Rt△OEC中,OE=OB-BE=OC-BE,根据勾股定理,即可得出OC,即可得出直径.

解答:解:连接OC,根据题意,CE=CD=6,BE=2.在Rt△OEC中,设OC=x,则OE=x-2,故:(x-2)2+62=x2解得:x=10即直径AB=20.故选D.

点评:本题是对垂径定理和解直角三角形的综合应用,解题的关键是利用勾股定理构造直角三角形.

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