如图 在△ABC中 M N分别是AB AC的中点 且∠A+∠B=120° 则∠ANM=A.30°B.45°C.60°D.75°

问题补充：

如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=A.30°B.45°C.60°D.75°

答案：

C

解析分析：根据三角形的内角和等于180°求出∠C=60°，然后判断出MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥BC，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．

解答：∵∠A+∠B=120°，∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-120°=60°，∵M、N分别是AB、AC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥BC，∴∠ANM=∠C=60°．故选C．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，三角形的内角和等于180°，以及两直线平行，同位角相等的性质，根据三角形的中位线定理得到MN∥BC是解题的关键．