如图 以Rt△ABC各边为边长的正方形面积分别为S1 S2 S3 且S1+S2+S3=50 则AB=A.10B.C.5D.不能确定

问题补充：

如图，以Rt△ABC各边为边长的正方形面积分别为S1、S2、S3，且S1+S2+S3=50，则AB=A.10B.C.5D.不能确定

答案：

C

解析分析：先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用abc表示S1、S2、S3的值，则可找到S1、S2、S3之间的关系，进而求出S3的值，即AB的平方．

解答：解∵S3=c2，S2=a2，S1=b2，

又∵△ABC是直角三角形，

∴a2+b2=c2，

∴S1+S2=S3．

∵S1+S2+S3=50，

∴2S3=50，

∴S3=25，

∴AB=5，

故选C．

点评：本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．