设双曲线y=与直线y=-x+1相交与点A B O为坐标原点 则∠AOB是A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角

问题补充：

设双曲线y=与直线y=-x+1相交与点A、B，O为坐标原点，则∠AOB是A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角

答案：

D

解析分析：分类讨论：当k＞0，双曲线y=与直线y=-x+1相交在第一象限，则可判断∠AOB为锐角；当k＞0，双曲线y=与直线y=-x+1相交在第二象限合第四象限，则可判断∠AOB为钝角．

解答：当k＞0时，点A、点B在第一象限，则∠AOB为锐角；

当k＜0时，点A、点B在第二象限和第四象限，则∠AOB为钝角．

故选D．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．