问题补充：
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CE．A.0个B.1个C.2个D.3个
答案：
B
解析分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠ABC+∠BAD=180°，又BE、AE都是角平分线，可以推出∠ABE+∠BAE=90°，从而得到∠AEB=90°，然后延长AE交BC的延长线于点F，先证明△ABE与△FBE全等，再根据全等三角形对应边相等得到AE=EF，然后证明△AED与△FEC全等，从而可以证明①②③④正确，AB与CD不一定相等，所以⑤不正确．
解答：解：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵AE、BE分别是∠BAD与∠ABC的平分线，∴∠BAE=∠BAD，∠ABE=∠ABC，∴∠BAE+∠ABE=（∠BAD+∠ABC）=90°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=180°-90°=90°，故③小题正确；延长AE交BC延长线于F，∵∠AEB=90°，∴BE⊥AF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，在△ABE与△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AB=BF，AE=FE，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠F，在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=CF，∴AB=BC+CF=BC+AD，故①小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴CE=DE，即点E为CD的中点，故②小题正确；∵△ADE≌△FCE，∴S△ADE=S△FCE，∴S四边形ABCD=S△ABF，∵S△ABE=S△ABE，∴S△ABE=S四边形ABCD，故④小题正确；若AD=BC，则CE是Rt△BEF斜边上的中线，则BC=CE，∵BD与BC不一定相等，∴BC与CE不一定相等，故⑤小题错误．综上所述，不正确的有⑤共1个．故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，平行线的性质，角平分线的定义，证明BE⊥AF并作出辅助线是解题的关键，本题难度较大，对同学们的能力要求较高．
如图 在四边形ABCD中 AD∥BC 若∠DAB的角平分线AE交CD于E 连接BE 且BE边平分∠ABC 则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；
